As\u00ed es como pens\u00e1bamos sobre nuestro universo en el siglo XIX y anteriormente; y todav\u00eda es as\u00ed como lo entendemos en nuestra vida cotidiana. De hecho, la principal diferencia en la manera como hoy pensamos en el universo, en comparaci\u00f3n con lo que pensaba un europeo culto despu\u00e9s de Galileo y Newton, probablemente tiene que ver con su inmensidad: ahora sabemos que nuestro Sol y los planetas ocupan una porci\u00f3n min\u00fascula de una galaxia lenticular inmensa (la V\u00eda L\u00e1ctea), que s\u00f3lo es una de los centenares de miles de millones de galaxias que podemos ver en la parte del universo que es visible para nosotros.<\/p>\n\n\n\n
Es bien probable que sep\u00e1is que las teor\u00edas de la relatividad especial y general de Einstein (1905 y 1915, respectivamente) echaran a perder nuestra concepci\u00f3n cl\u00e1sica y de sentido com\u00fan del espacio y el tiempo. El espacio y el tiempo, en la f\u00edsica cl\u00e1sica \u2014y tambi\u00e9n cuando pensamos con nuestro sentido com\u00fan, todav\u00eda hoy\u2014 son cosas bien diferentes. El espacio<\/em> se entiende, cuando menos metaf\u00f3ricamente, como un contenedor donde cada cosa f\u00edsica ocupa un lugar. El tiempo <\/em>es una cosa que pasa inexorablemente, para todo el mundo y en todas partes exactamente de la misma manera: minuto tras minuto, d\u00eda tras d\u00eda, nos movemos avanzando hacia lo que es, para nosotros el ahora, el futuro.<\/p>\n\n\n\n Las teor\u00edas de la relatividad de Einstein llevaron algunos cambios radicales en nuestras concepciones del espacio y el tiempo. Algunos f\u00edsicos y fil\u00f3sofos han argumentado que las teor\u00edas de la relatividad nos obligan a renunciar a la idea de que el tiempo pasa<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n\n\n\n Las teor\u00edas de la relatividad de Einstein llevaron algunos cambios radicales en nuestras concepciones del espacio y el tiempo. El tiempo dej\u00f3 de ser un absoluto <\/em>que transcurr\u00eda de la misma manera para todo el mundo en el universo y se convirti\u00f3 en algo dependiente del estado de movimiento de cada uno. Algunos f\u00edsicos y fil\u00f3sofos, incluso, han argumentado que las teor\u00edas de la relatividad nos obligan a renunciar a la idea de que el tiempo pasa<\/em>. Es bien conocido el lema que, despu\u00e9s de Einstein, el tiempo no es sino una cuarta dimensi\u00f3n de la realidad al lado de las tres dimensiones espaciales, si bien es una dimensi\u00f3n que se diferencia de las dimensiones espaciales en aspectos importantes. Finalmente, seg\u00fan la teor\u00eda de la relatividad general, incluso el espacio cambi\u00f3 radicalmente: en lugar de un contenedor homog\u00e9neo donde las leyes de la geometr\u00eda euclidiana se cumpl\u00edan en todas partes, el espacio era \u00abcurvo\u00bb, se doblaba y se estiraba de manera variable por los efectos gravitatorios de los cuerpos masivos. Y no s\u00f3lo es el espacio que est\u00e1 deformado seg\u00fan la relatividad general: el tiempo mismo puede llegar a curvarse tanto por intensos campos de gravedad que acaba haciendo un bucle. El viaje al pasado se convierte en una posibilidad f\u00edsica, tal como se muestra a la pel\u00edcula Interstellar <\/em>de 2014.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n Estas revisiones de nuestras concepciones cotidianas del espacio y el tiempo son fascinantes y radicales, y es una l\u00e1stima que ahora no nos podamos adentrar. Si las menciono es porque, a pesar de su radicalidad, las innovaciones de Einstein no cambiaron nuestra capacidad de pensar que el mundo consiste en objetos tridimensionales, repartidos en un inmenso contenedor (espacio) y existentes a trav\u00e9s del tiempo. Las teor\u00edas de la relatividad tampoco debilitaron nuestra creencia que los objetos distantes en el espacio a duras penas afectan a lo que pasa en el aqu\u00ed y el ahora. Todo lo contrario, la reforzaron. Seg\u00fan las teor\u00edas de Einstein, los objetos separados espacialmente s\u00f3lo se pueden influir los unos en los otros por la propagaci\u00f3n de alg\u00fan cuerpo material o campo entre ellos, y esta influencia nunca se puede propagar m\u00e1s r\u00e1pidamente que la velocidad de la luz (en contraste con la teor\u00eda de la gravedad de Newton como fuerza instant\u00e1nea, que disminuye con la distancia en proporci\u00f3n inversa al cuadrado de la distancia entre los objetos). Esta prohibici\u00f3n einsteiniana de las influencias que son instant\u00e1neas, o que se propagan m\u00e1s r\u00e1pidamente que la velocidad de la luz (c), lleg\u00f3 a ser considerada un pilar fundamental de la f\u00edsica en el siglo XX, y se suele conocer como a principio de localidad o localidad de Einstein (que de ahora en adelante llamaremos localidad). El mismo Einstein pensaba que la localidad era tan fundamental para la ciencia f\u00edsica que a duras penas podr\u00edamos avanzar en este campo si renunci\u00e1bamos. [1]<\/a>1 \u2014 Einstein pensaba que, si acontecimientos arbitrariamente distantes pudieran influir en los acontecimientos del aqu\u00ed y el ahora, con una fuerza de impacto no disminuida por la distancia, entonces nunca ser\u00eda posible descartar ninguna hip\u00f3tesis so\u00f1ada para explicar lo que pasa aqu\u00ed y ahora en parte en t\u00e9rminos de cosas que suceden al otro lado del globo, o incluso en galaxias lejanas. Por lo tanto, Einstein cre\u00eda que el principio de localidad era necesario para que los experimentadores pudieran aislar y controlar los factores que determinan los resultados de sus experimentos.\n<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n Teniendo en cuenta que Einstein fue uno de los primeros fundadores de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, es una iron\u00eda que una de las maneras m\u00e1s significativas pero menos conocidas en que la f\u00edsica cu\u00e1ntica revoluciona nuestra comprensi\u00f3n del mundo f\u00edsico sea precisamente que derroca la localidad. Einstein lo vio enseguida, y fue el motivo principal de su oposici\u00f3n a la teor\u00eda cu\u00e1ntica desarrollada en los a\u00f1os veinte del siglo pasado. Einstein no pod\u00eda aceptar el \u00abefecto fantasmag\u00f3rico a distancia\u00bb que parec\u00eda postular la teor\u00eda cu\u00e1ntica, y durante muchos a\u00f1os busc\u00f3 una teor\u00eda alternativa que fuera coherente con los fen\u00f3menos cu\u00e1nticos conocidos y que protegiera la localidad.<\/p>\n\n\n\n De lo que Einstein no se dio cuenta \u2014de lo que nadie se dio cuenta, hasta las obras fundamentales de John Bell de los a\u00f1os sesenta\u2014 es que ser\u00eda posible establecer definitivamente, en el laboratorio, si la naturaleza presenta fallos de localidad o no. El Premio Nobel de F\u00edsica del 2022 se otorg\u00f3 a f\u00edsicos experimentales que establecieron, por medio de una serie de experimentos llevados a cabo entre la d\u00e9cada de 1970 y principios de los 2000, que la naturaleza s\u00ed que viola la localidad, tal como predice la teor\u00eda cu\u00e1ntica. Bell podr\u00eda haber sido cogalardonado con el Nobel si no fuera porque su muerte, en 1990, lo hizo inelegible.<\/p>\n\n\n\n Para entenderlo mejor, tenemos que retroceder un poco y hablar sobre c\u00f3mo la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica predice los fen\u00f3menos no locales.<\/p>\n\n\n\n Seg\u00fan la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, las part\u00edculas que han interaccionado en el pasado, o que comparten un origen com\u00fan (por ejemplo, pares de fotones generados por colisi\u00f3n de part\u00edculas m\u00e1s pesadas), tienen estados que est\u00e1n entrelazados<\/em>, es decir, las propiedades de una part\u00edcula est\u00e1n relacionadas \u2014coordinadas\u2014 con las propiedades de la otra part\u00edcula. Y lo que es m\u00e1s importante: esta conexi\u00f3n sigue siendo una caracter\u00edstica de ambas part\u00edculas, por muy lejos que viajen, hasta que (quiz\u00e1s) se produce alguna interacci\u00f3n con un tercer sistema que rompa el entrelazamiento. La conexi\u00f3n no disminuye con la distancia. [2]<\/a>2 \u2014 El entrelazamiento se ha convertido en una herramienta y un recurso importante para los campos en crecimiento de la computaci\u00f3n cu\u00e1ntica y la criptograf\u00eda cu\u00e1ntica, tal como se describe en otros art\u00edculos de este n\u00famero.\n<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n Por ejemplo, dos fotones pueden ser emitidos por un \u00e1tomo a un estado de alta energ\u00eda de manera tal que uno se detectar\u00e1 a un lado de un laboratorio y el otro, en el lado opuesto. Los spins de los fotones (el spin es una especie de momento angular intr\u00ednseco que poseen las part\u00edculas) se representan en el estado cu\u00e1ntico como indeterminados<\/em>: no tienen ning\u00fan valor definido antes de medirse, s\u00f3lo probabilidades de manifestar valores diversos. Pero los valores est\u00e1n inexorablemente ligados: una vez detectado y medido un fot\u00f3n en un lado del laboratorio es seguro de que, si el otro fot\u00f3n se mide de la misma manera, al otro lado del laboratorio, se obtendr\u00e1 un resultado espec\u00edfico determinado. En el lenguaje que a veces se utiliza para hablar de mediciones cu\u00e1nticas, la medici\u00f3n del spin de un fot\u00f3n \u00abcolapsa\u00bb el estado de ambos fotones para que tengan valores definidos. En cierta manera, medir uno de los dos es medirlos los dos, incluso si est\u00e1n separados por kil\u00f3metros o por millones de kil\u00f3metros. Las mediciones del spin siempre se hacen utilizando dispositivos orientados a lo largo de un eje espacial determinado, tal como se muestra en la figura 1. Las part\u00edculas entrelazadas en un estado singlet <\/em>cu\u00e1ntico siempre dar\u00e1n resultados opuestos, si se miden con aparatos orientados en la misma direcci\u00f3n, independientemente de la direcci\u00f3n escogida. M\u00e1s adelante veremos qu\u00e9 pasa cuando los aparatos no est\u00e1n orientados exactamente en la misma direcci\u00f3n.<\/p>\n\n\n As\u00ed pues, tenemos dos maneras de pensar en las part\u00edculas entrelazadas. Seg\u00fan la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, no tienen propiedades definidas, por ejemplo, de spin a lo largo de un eje dado, antes de la medici\u00f3n; pero la medici\u00f3n del spin de una part\u00edcula hace que instant\u00e1neamente la medici\u00f3n de la otra part\u00edcula de la pareja d\u00e9 el resultado contrario (eso si las medidas se hacen con aparatos orientados hacia la misma direcci\u00f3n). Para mediciones en que, por ejemplo, el spin de una part\u00edcula se mide en la direcci\u00f3n x, y la otra part\u00edcula de la pareja se mide a lo largo de un eje de \ud835\udef3 grados de distancia de x, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica predice c\u00f3mo estar\u00e1n de anticorrelacionados los resultados, en funci\u00f3n de \ud835\udef3. Seg\u00fan la manera de pensar de Einstein, desde el momento de la separaci\u00f3n, cada part\u00edcula tiene propiedades definidas que determinar\u00e1n el resultado de la medici\u00f3n, tanto si se hace en el mismo eje como si se hace en ejes diferentes.<\/p>\n\n\n\n La genial visi\u00f3n de Bell al principio de la d\u00e9cada de 1960 fue que, si la perspectiva de Einstein era correcta, entonces hab\u00eda l\u00edmites superiores para la cantidad de correlaci\u00f3n que se pod\u00eda observar entre las mediciones hechas a diferentes \u00e1ngulos \ud835\udef3. De hecho, con un argumento sencillo pero ingenioso, Bell demostr\u00f3 que, para un gran n\u00famero de mediciones de spin en lados opuestos de un laboratorio, hechos en uno de los tres \u00e1ngulos de los ejes (llamaremos 1, 2 y 3 los \u00e1ngulos que se medir\u00e1n en un recorrido dado, que se tiene que determinar mediante un procedimiento de aleatorizaci\u00f3n, como lanzar una moneda al aire), hay un l\u00edmite matem\u00e1tico a la suma de las correlaciones para mediciones en los \u00e1ngulos (1, 2), (1, 3) y (2, 3). [3]<\/a>3 \u2014 que llega al lado izquierdo del laboratorio se mide a lo largo del eje 1, y que la part\u00edcula que llega al lado derecho se mide a lo largo del eje 2.\n<\/span><\/span> Este l\u00edmite se impone estrictamente por l\u00f3gica, asumiendo que las part\u00edculas no pueden influir directamente en los resultados de las mediciones de las otras, sino que los resultados de las mediciones est\u00e1n determinados exclusivamente por las propiedades que ya ten\u00eda la part\u00edcula al entrar en el aparato de medir. Esta suposici\u00f3n, claro est\u00e1, es precisamente el principio de localidad.<\/p>\n\n\n\n Seg\u00fan la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, las part\u00edculas que han interaccionado en el pasado o que comparten un origen com\u00fan tienen estados que est\u00e1n entrelazados. La conexi\u00f3n no disminuye con la distancia<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n\n\n\n Lo que Bell demostr\u00f3, pues, es que, si la localidad es cierta, hay un l\u00edmite superior a las sumas de correlaciones para mediciones hechas por aparatos separados espacialmente. Lo interesante es que la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica predice sumas de correlaciones que superan el l\u00edmite superior de Bell. \u00bfC\u00f3mo es posible? Bien, como ya hemos dicho, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica predice que medir una part\u00edcula hace que de manera instant\u00e1nea la medici\u00f3n de otra part\u00edcula o bien dar\u00e1 el resultado contrario (si se mide a lo largo del mismo eje), o bien tendr\u00e1 una cierta probabilidad de dar el resultado contrario si se mide en un \u00e1ngulo que difiere en \ud835\udef3 grados, una probabilidad que es diferente de la probabilidad asignada antes de que la primera part\u00edcula sea mesurada. Dicho en otras palabras, las mismas predicciones de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica violan la localidad, por lo tanto, el l\u00edmite de Bell no es aplicable.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n
Localidad<\/h5>\n\n\n\n
La no localidad cu\u00e1ntica<\/h5>\n\n\n\n
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Si pensamos en estas conexiones entre los resultados de las mediciones, es natural sospechar que todas las mediciones lo que hacen realmente es revelar propiedades que ya pose\u00edan las part\u00edculas cu\u00e1nticas. Estas propiedades preexistentes a veces se llaman variables ocultas<\/em>, porque no se encuentran en la descripci\u00f3n mec\u00e1nica cu\u00e1ntica del par de part\u00edculas. Esta idea, pues, implica la suposici\u00f3n de que la descripci\u00f3n mec\u00e1nica cu\u00e1ntica de las part\u00edculas (que describ\u00eda las part\u00edculas como indeterminadas con respecto a propiedades como la posici\u00f3n, el momento o el spin) es incompleta. Por lo tanto, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica ser\u00eda s\u00f3lo una teor\u00eda \u00fatil para hacer predicciones estad\u00edsticas, pero no una teor\u00eda que describa directa y completamente la realidad microsc\u00f3pica. Eso es precisamente lo que sosten\u00eda Einstein. \u00bfUn famoso trabajo escrito conjuntamente por Einstein, Nathan Rosen y Boris Podolsky el a\u00f1o 1935, ahora conocido como el documento EPR, se titulaba \u201cSe puede considerar completa la descripci\u00f3n mec\u00e1nica cu\u00e1ntica de la realidad f\u00edsica?\u201d.<\/p>\n\n\n\nLa visi\u00f3n de Bell<\/h5>\n\n\n\n
\n
La localidad falla en el laboratorio<\/h5>\n\n\n\n