![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/revistaidees.cat\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/ARTICLE-9.1.png?resize=1024%2C98&ssl=1\")
Las mediciones en la civilizaci\u00f3n antigua: el codo<\/h5>\n\n\n\n
Un fragmento de estela conocido como la piedra de Palermo muestra que una unidad de longitud, el codo, se utilizaba en el antiguo Egipto, como m\u00ednimo desde el siglo XXVII a.C., para medir el nivel del agua del Nilo. Esta fecha es verdaderamente antigua, de poco despu\u00e9s de la invenci\u00f3n del lenguaje escrito. El nombre de \u00abcodo\u00bb proviene del lat\u00edn, pero esta misma medida, con diferentes nombres, se utiliz\u00f3 en Mesopotamia, el Levante, Egipto y la antigua Roma. En el mundo isl\u00e1mico, el codo se utiliz\u00f3 hasta bien entrado el periodo medieval, m\u00e1s de tres mil a\u00f1os despu\u00e9s de su primer uso registrado en Egipto. Sobrevivi\u00f3 a la civilizaci\u00f3n egipcia, sus ciudades, sus dioses, sus leyes y su lengua.<\/p>\n\n\n\n
El codo es aproximadamente la distancia que va del codo a la punta del dedo medio. Es una medida c\u00f3moda, muy f\u00e1cil de utilizar en el comercio sencillo: si pedimos a un vendedor de tejidos dos codos de una ropa, es f\u00e1cil comprobar si lo que nos da es realmente lo que le hemos pedido. No cuesta mucho imaginar a una sociedad pretecnol\u00f3gica que sale adelante bien con medidas informales como esta. Pero las civilizaciones de Mesopotamia, Egipto y el Levante necesitaban medidas mucho mejores. Constru\u00edan estructuras monumentales, comerciaban con bienes en ciudades lejanas y gobernaban grandes territorios. Para hacerlo, les hac\u00edan falta medidas precisas y que un gran n\u00famero de personas las aplicaran de manera uniforme.<\/p>\n\n\n\n
Klenovsky et al. [1]<\/a>1 \u2014 Klenovsky, P.; Wouters, M.; De Waal, W. (2022). \u201cThe metrology behind trade\u201d. Nature Physics, n\u00fam. 18, p. 842.\n<\/span><\/span> ofrecen una descripci\u00f3n v\u00edvida y sucinta de c\u00f3mo debi\u00f3 funcionar:<\/p>\n\n\n\n Unos 3.000 a\u00f1os a.C., se decret\u00f3 que la unidad de longitud egipcia, el codazo real, fuera igual a la longitud del antebrazo, medido desde el codo doblado hasta la punta del dedo medio, m\u00e1s la anchura de la palma de la mano del fara\u00f3n. Se cort\u00f3 un patr\u00f3n en un bloque de granito negro para que perdurara para siempre. Para difundir esta unidad de longitud, a los obreros que constru\u00edan tumbas, templos y pir\u00e1mides se les suministraron reglas de la medida de un codo hechas de madera o de granito. El arquitecto o capataz real de cada obra se encargaba de transferir, y despu\u00e9s de mantener, la unidad de longitud de las reglas de codo de los trabajadores, que se ten\u00edan que comparar con el patr\u00f3n maestro de codo real cada luna llena. No hacerlo se castigaba con la muerte. [2]<\/a>2 \u2014 Esta cita se ha extra\u00eddo de un comentario escrito por tres metr\u00f3logos (que yo sepa, ninguno de ellos egipt\u00f3logo). El comentario no proporciona referencias, pero parece que proviene de un art\u00edculo de opini\u00f3n de De Bi\u00e8vre, P. (2005). \u201cLearning lessons from Ancient Egypt\u201d. Accreditation and Quality Assurance, n\u00fam. 10, p. 325-326.\u00a0Para una discusi\u00f3n arqueol\u00f3gica sobre la misma cuesti\u00f3n, ver Monnier, F.; Peque\u00f1o, J.-P.; Tardy, C. (2016). \u00abThe use of the ceremonial cubit rod as a measuring tool. An explanation\u00bb. Journal of Ancient Egyptian Architecture n\u00fam. 1, p. 1-9.\n<\/span><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n As\u00ed pues, la metrolog\u00eda tiene dimensiones matem\u00e1ticas, f\u00edsicas y administrativas. Tambi\u00e9n ten\u00eda dimensiones personales, pol\u00edticas y religiosas. Al fara\u00f3n egipcio se lo veneraba como un dios: el patr\u00f3n maestro lo utilizaba como referencia f\u00edsica y los patrones secundarios se copiaban del primero. Esta proximidad al gobernante divino hac\u00eda que los patrones fueran objetos venerables, igual que lo es la ropa que viste a un santo.<\/p>\n\n\n\n La metrolog\u00eda es, al mismo tiempo, una pr\u00e1ctica antigua implicada en el ascenso y la ca\u00edda de las civilizaciones y una tecnolog\u00eda a la vanguardia de la investigaci\u00f3n actual<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n\n\n\n La grandeza del gobernante daba m\u00e1s legitimidad a los patrones, y la grandeza de un gobernante se puede inferir del alcance de la estandarizaci\u00f3n de su patr\u00f3n. El emperador Sarg\u00f3n de Acad consigui\u00f3 estandarizar el codo en Mesopotamia, lo cual ayud\u00f3 a unir su imperio, a facilitar el gobierno y a enriquecer a su pueblo mediante el comercio. Metrolog\u00eda e imperio son aliados y a menudo sufren la misma suerte: el codo de Sarg\u00f3n de Acad cay\u00f3 en desuso como medida despu\u00e9s de la ca\u00edda del Imperio acadio.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n A lo largo de los milenios, los imperios y sus est\u00e1ndares metrol\u00f3gicos fueron y vinieron, con pocos cambios respecto al del antiguo modelo egipcio. En Europa, el \u00faltimo emperador que impuso un conjunto uniforme de medidas fue Carlomagno, hacia el 800 d.C. Despu\u00e9s de Carlomagno, el poder imperial disminuy\u00f3 y proliferaron reinos m\u00e1s peque\u00f1os. Los gobernantes locales defin\u00edan patrones de medidas que se adaptaran a sus objetivos, a menudo para conseguir m\u00e1s tributos de sus s\u00fabditos. En v\u00edsperas de la Revoluci\u00f3n Francesa, se calcula que en Francia se utilizaban unas 800 unidades de medida diferentes, con un cuarto de mill\u00f3n de definiciones locales diferentes. [4]<\/a>4 \u2014 Palaiseau, Jean-Fran\u00e7ois-Gaspard (1816). M\u00e9trologie universelle, ancienne et moderne : ou Rapport des poids et mesures des empires, royaumes, duch\u00e9s et principaut\u00e9s des quatre parties du mond. Bordeaux: Lavigne jeune.\n<\/span><\/span> El comercio en estas condiciones era extremamente dif\u00edcil. En efecto, el sistema pol\u00edtico hab\u00eda corrompido la metrolog\u00eda para su propio beneficio.<\/p>\n\n\n\n Los revolucionarios franceses consideraron que el antiguo sistema de unidades, igual que el sistema pol\u00edtico del antiguo r\u00e9gimen, era ileg\u00edtimo, profundamente injusto para la gente com\u00fan y que era necesario sustituirlo a gran escala. Despu\u00e9s del asalto de la Bastilla en 1789, Luis XVI convoc\u00f3 los Estados Generales para negociar con los representantes del pueblo. La mayor\u00eda de pueblos incluyeron en su lista de demandas el establecimiento de medidas uniformes. En 1790, la Asamblea Nacional Francesa, el \u00f3rgano de gobierno de facto <\/em>durante la Revoluci\u00f3n Francesa, vot\u00f3 a favor de crear un nuevo sistema de medidas, que se ten\u00eda que convertir en el Syst\u00e8me International d’Unit\u00e9s<\/em> (SI), el sistema m\u00e9trico que utilizamos hoy.<\/p>\n\n\n\n El nuevo sistema se basaba en propuestas de los pensadores de la Ilustraci\u00f3n del siglo anterior. Estos quer\u00edan ser racionales y universales, reformar las medidas \u00abpara todo el mundo, para siempre\u00bb, y situar la metrolog\u00eda sobre una base duradera, al abrigo de las vicisitudes de la pol\u00edtica. El pueblo ya no sufrir\u00eda bajo reglas inventadas por faraones y retorcidas por emperadores y arist\u00f3cratas. Estos eran los elementos clave:<\/p>\n\n\n\n Aunque el sistema m\u00e9trico tiene una nomenclatura neutra y secular y elimin\u00f3 unidades derivadas de monarcas divinos como el codo o el pied de roi (el pie de Carlomagno), introduce de contrabando un elemento divino a las definiciones de las unidades. Muchos de los cient\u00edficos de la Ilustraci\u00f3n que dise\u00f1aron el sistema m\u00e9trico suscrib\u00edan el de\u00edsmo, una teolog\u00eda racionalista que postula un creador no intervencionista, cuya existencia se revela en su creaci\u00f3n: el mundo natural. Un metro o un kilogramo, referidos a la tierra o en el agua pura, volv\u00edan a ser medidas vinculadas a la divinidad.<\/p>\n\n\n Los planes universalistas del sistema revolucionario resultaron dif\u00edciles de implantar. El metro era la clave del sistema m\u00e9trico y se defin\u00eda en funci\u00f3n de la medida de la Tierra. Medir el meridiano era dif\u00edcil: la expedici\u00f3n de 1792 de Delambre y M\u00e9chain acab\u00f3 con la muerte de M\u00e9chain y la producci\u00f3n de un patr\u00f3n primero, el m\u00e8tre desde Archives,<\/em> a partir de los datos defectuosos de M\u00e9chain. Se produjeron y distribuyeron patrones secundarios. Algunos se instalaron en las paredes de los edificios; espacios donde pod\u00eda acceder cualquier ciudadano. La imagen del metro muestra un patr\u00f3n secundario en una pared en Par\u00eds.<\/p>\n\n\n\n Los trabajos de prospecci\u00f3n para medir la longitud del meridiano continuaron a lo largo del siglo XIX, incluida una expedici\u00f3n espectacularmente atrevida de un catal\u00e1n del norte de veinte a\u00f1os, Francesc Arag\u00f3. [5]<\/a>5 \u2014 La autobiograf\u00eda de Francesc Arag\u00f3 se puede encontrar\u00a0en l\u00ednea.\n<\/span><\/span> Tambi\u00e9n se avanz\u00f3 en la comprensi\u00f3n de la forma de la Tierra. Estos perfeccionamientos dieron lugar a c\u00e1lculos fluctuantes de la duraci\u00f3n del meridiano y a debates interminables, como suele pasar en ciencia. Qued\u00f3 claro que el patr\u00f3n de la Tierra no llevar\u00eda en la medida ideal \u00abpara todo el mundo, para siempre\u00bb que se imaginaron en 1790. En 1867, el patr\u00f3n de la Tierra se abandon\u00f3 efectivamente cuando el metro internacional se defini\u00f3 como la longitud del m\u00e8tre desde Archive<\/em>s, conocido para reflejar de manera inexacta la dimensi\u00f3n de la Tierra, sin embargo, con todo, un patr\u00f3n primero perfectamente funcional que ya se utilizaba.<\/p>\n\n\n\n A la difusi\u00f3n del sistema m\u00e9trico ayudaron las guerras napole\u00f3nicas, que desestabilizaron la pol\u00edtica europea y ofrecieron oportunidades a los reformadores de mentalidad racional. Una vez m\u00e1s, metrolog\u00eda e imperio se aliaron. Ir\u00f3nicamente, la poblaci\u00f3n civil francesa se resisti\u00f3 al nuevo sistema que se hab\u00eda creado para liberarla, y durante un tiempo volvieron a las medidas tradicionales. Finalmente, sin embargo, el sistema m\u00e9trico se extendi\u00f3 a casi todos los rincones del mundo. Sin embargo, la promesa mayor de los revolucionarios no se cumpli\u00f3. Ahora la base del sistema eran los artefactos conservados en Par\u00eds, patrones primeros que no disfrutaban de universalidad y que se basaban en tratados \u2014por lo tanto, en pol\u00edtica\u2014 para su legitimidad y uso.<\/p>\n\n\n\n Un problema fundamental para la metrolog\u00eda revolucionaria es la mutabilidad del mundo cl\u00e1sico. El sistema m\u00e9trico se defini\u00f3 utilizando la Tierra y el agua pura, a causa de su inmutabilidad percibida. Pero las dimensiones de la Tierra sufren alteraciones debidas a las mareas, la actividad s\u00edsmica, el vulcanismo, etc. Adem\u00e1s, la velocidad de rotaci\u00f3n de la Tierra \u2014utilizada para definir el segundo\u2014 no es constante. La precisi\u00f3n de cualquier metrolog\u00eda basada en la Tierra necesariamente ser\u00e1 limitada.<\/p>\n\n\n\n Otro problema b\u00e1sico es la accesibilidad. Mientras que el agua pura se puede obtener en cualquier lugar con recursos modestos, las mediciones del meridiano de Par\u00eds se tienen que hacer en Francia y en Espa\u00f1a, con un gran coste y esfuerzo. Aunque, visto retrospectivamente, la Tierra puede haber sido una mala elecci\u00f3n como referencia, el hecho es que la f\u00edsica cl\u00e1sica no ofrece ninguna otra buena opci\u00f3n. La f\u00edsica anterior a 1900, la de Newton, Lagrange y Maxwell, entre otros, describe magnitudes continuas que pueden adoptar cualquier valor. Esta f\u00edsica mantiene el silencio sobre si estos valores pueden cambiar en el tiempo o de un lugar a otro. Que la densidad del agua era de hecho la misma en todas partes era una observaci\u00f3n puramente emp\u00edrica; no hay nada en la f\u00edsica cl\u00e1sica que diga que tiene que ser as\u00ed.<\/p>\n\n\n\n El descubrimiento a partir de 1900 de los \u00e1tomos y las part\u00edculas subat\u00f3micas dio nuevas esperanzas a la metrolog\u00eda universal. La promesa de medir \u00abpara todo el mundo, para siempre\u00bb se iba haciendo realidad<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n\n\n\n El descubrimiento a partir de 1900 de los \u00e1tomos y las part\u00edculas subat\u00f3micas, como los electrones, los protones y los neutrones, dio nuevas esperanzas a la metrolog\u00eda universal. Estos elementos microsc\u00f3picos obedecen a la f\u00edsica cu\u00e1ntica, no a la f\u00edsica cl\u00e1sica. El mundo microsc\u00f3pico es discreto: los n\u00fameros enteros de \u00e1tomos y las part\u00edculas ocupan un n\u00famero contable de estados con energ\u00edas espec\u00edficas y bien definidas. La f\u00edsica microsc\u00f3pica tambi\u00e9n es uniforme: todos los \u00e1tomos de un elemento e is\u00f3topo determinados son id\u00e9nticos, con propiedades inalterables. [6]<\/a>6 \u2014 Aunque la f\u00edsica cu\u00e1ntica tiene en cuenta el hecho de que las propiedades at\u00f3micas como\u00a0 la masa del electr\u00f3n cambien con el tiempo, este cambio se manifestar\u00eda no s\u00f3lo en un elemento, sino en todos, ya que una \u00fanica teor\u00eda cu\u00e1ntica describe todos los \u00e1tomos. Adem\u00e1s, los efectos ser\u00edan observables; por ejemplo, comparando el espectro de un \u00e1tomo de muchos electrones con el espectro del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno de un solo electr\u00f3n. Estas comparaciones se han hecho con una gran precisi\u00f3n y no se ha observado ning\u00fan cambio en las propiedades at\u00f3micas.\n<\/span><\/span> \u00bfQu\u00e9 pasar\u00eda si la metrolog\u00eda, en lugar de utilizar artefactos como patrones, utilizara \u00e1tomos? Las l\u00edneas espectrales at\u00f3micas ya eran conocidas en el siglo XIX, y el a\u00f1o 1827 ya se utilizaron propuestas para hacerlas como patrones. Los avances del siglo XX en espectroscopia y en desarrollo de la teor\u00eda cu\u00e1ntica asentaron estas propuestas sobre una base s\u00f3lida.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n En 1960, el metro \u2014sistema internacional\u2014 se defini\u00f3 exactamente como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz emitida por el is\u00f3topo 86<\/sup>Kr, (Kript\u00f3n-86) a la transici\u00f3n entre 2p10 y 5d5. [7]<\/a>7 \u2014 Baird, K. M.; Howlett, L. E. (1963). \u201cThe International Length Standard\u201d. Applied Optics, n\u00fam. 2, p. 455-463.\n<\/span><\/span> Sin duda, era pr\u00e1ctico medir longitudes con luz de transiciones at\u00f3micas espec\u00edficas, y m\u00e1s adelante con luz de l\u00e1seres que est\u00e1n ajustados para resonar con transiciones at\u00f3micas. Despu\u00e9s, el segundo se defini\u00f3 exactamente como 9 192 631 770 oscilaciones del \u00e1tomo de cesio (Cs) en su transici\u00f3n hiperfina de estado fundamental. Los relojes at\u00f3micos con cesio \u2014osciladores sintonizados con la frecuencia de transici\u00f3n del \u00e1tomo de cesio\u2014 se convirtieron en los mejores cronometradores y se comercializaron. La promesa de medir \u00abpara todo el mundo, para siempre\u00bb se iba haciendo realidad. Pero el kilogramo se resist\u00eda obstinadamente a este enfoque, a pesar de todos los esfuerzos por contar el n\u00famero de \u00e1tomos en esferas de silicio cristalino puro para una posible definici\u00f3n del kilogramo como la masa de un n\u00famero espec\u00edfico de \u00e1tomos de silicio.<\/p>\n\n\n A partir del a\u00f1o 1887, los experimentos de Michelson y Morley hab\u00edan demostrado que la velocidad de la luz era una constante, incluso para un observador en movimiento. Einstein construy\u00f3 la muy exitosa teor\u00eda de la relatividad especial en torno a este hecho, incluida la famosa E = mc2, donde c es la velocidad de la luz. La relatividad y su constante c se convirtieron en una base de la teor\u00eda f\u00edsica, y las t\u00e9cnicas para medir c crecieron en sofisticaci\u00f3n y precisi\u00f3n, con la ayuda de la invenci\u00f3n del l\u00e1ser. Los metr\u00f3logos vieron una oportunidad: en lugar de definir el metro con longitudes de onda at\u00f3mica espec\u00edfica, lo podr\u00edan definir con la velocidad de la luz y el segundo medido. En 1983, el metro se defini\u00f3 de esta manera, tal como se ha ilustrado anteriormente. Ahora la velocidad de la luz es una cantidad definida: exactamente 299.792.458 metros por segundo. Todas las \u00abmedidas de la velocidad de la luz\u00bb actuales son de hecho medidas de la longitud del metro.<\/p>\n\n\n\n Disponer de un sistema de metrolog\u00eda a prueba de futuro es conseguir que pueda ser utilizado no s\u00f3lo por las civilizaciones humanas existentes con las tecnolog\u00edas actuales, sino tambi\u00e9n por cualquier civilizaci\u00f3n futura, sea cu\u00e1l sea la tecnolog\u00eda que exista entonces<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n\n\n\n Si las definiciones de unidades at\u00f3micas hicieron que la metrolog\u00eda estuviera disponible \u00abpara todo el mundo\u00bb por la f\u00e1cil disponibilidad de \u00e1tomos id\u00e9nticos, la definici\u00f3n con constantes fundamentales contribuye a hacer que la metrolog\u00eda est\u00e9 disponible \u00abpara siempre\u00bb. Cualquier referencia at\u00f3mica dada, como la longitud de onda del 86<\/sup>Kr, es probable que sea sustituida por t\u00e9cnicas metrol\u00f3gicas m\u00e1s precisas o m\u00e1s atractivas. Al referenciar las unidades a las constantes fundamentales que aparecen en la descripci\u00f3n de cualquier medida at\u00f3mica, el sistema m\u00e9trico se convierte en estable enfrente del cambio tecnol\u00f3gico. Este es el sue\u00f1o de un sistema de metrolog\u00eda a prueba de futuro, que pueda ser utilizado no s\u00f3lo por las civilizaciones humanas existentes con las tecnolog\u00edas actuales, sino tambi\u00e9n por cualquier civilizaci\u00f3n futura, sea cu\u00e1l sea la tecnolog\u00eda que exista entonces. En el 2018 se volvi\u00f3 a revisar el sistema internacional, de manera que ahora todas las unidades de longitud, tiempo, masa, el\u00e9ctricas y t\u00e9rmicas se definen con las constantes fundamentales c (velocidad de la luz), e (carga de electrones), h (quantum de acci\u00f3n), kB (constante de Boltzmann, que relaciona la temperatura con la energ\u00eda) y, \u0394\u03bdCs<\/sub> la \u00fanica cantidad de referencia de \u00e1tomos que queda del sistema.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n Paralelamente a estos desarrollos metrol\u00f3gicos, y benefici\u00e1ndose, han aparecido una infinidad de tecnolog\u00edas cu\u00e1nticas para la detecci\u00f3n. Ahora se utiliza una variante del experimento de Michelson i Morley para medir la velocidad de la luz para detectar ondas gravitatorias (premio Nobel de F\u00edsica el a\u00f1o 2017). La f\u00edsica cu\u00e1ntica que nos permite entender las l\u00edneas espectrales at\u00f3micas se utiliza para dise\u00f1ar instrumentos at\u00f3micos que hagan mediciones magn\u00e9ticas extremamente precisas, con aplicaciones en imaginer\u00eda m\u00e9dica. [8]<\/a>8 \u2014 Boto, E. et al. (2017). \u201cA new generation of magnetoencephalography: Room temperature measurements using optically-pumped magnetometers\u201d. NeuroImage, n\u00fam. 149, p. 404-414.\n<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n\n
Eso ilustra varios elementos clave de la metrolog\u00eda tal como se practica actualmente:<\/p>\n\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n\n
Crisis y renacimiento: Ilustraci\u00f3n y metrolog\u00eda revolucionaria<\/h5>\n\n\n\n
\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/revistaidees.cat\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/ARTICLE-9.2.png?resize=1024%2C413&ssl=1\")
La realidad desordenada: la metrolog\u00eda postrevolucionaria<\/h5>\n\n\n\nUn regalo de la f\u00edsica microsc\u00f3pica: la metrolog\u00eda cu\u00e1ntica<\/h5>\n\n\n\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/revistaidees.cat\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/6.png?resize=805%2C173&ssl=1\")
de transici\u00f3n hiperfina del cesio at\u00f3mico \u0394\u03bdCs y una fracci\u00f3n racional.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n
La \u00faltima frontera: metrolog\u00eda a partir de constantes fundamentales<\/h5>\n\n\n\n\n
La detecci\u00f3n cu\u00e1ntica<\/h5>\n\n\n\n